딸과 함께 수학올림피아드 모의고사 문제 풀기

어젯밤 딸과 함께 수학올림피아드 모의고사 문제를 풀어 봤습니다. 준비한지 10개월 쯤 되었고 조만간 5월 11일 본 시험이 있는데 아직도 어려워 하는 부분이 있습니다. 딸이 사고를 진행한 부분을 살펴보면 꽤 많이 실력이 올라 온 것 같은데, 아직 꼼꼼하게 챙기는 부분.. 특별히는 논리적인 엄밀함을 추구하는 부분에서 약점을 보여주고 있습니다. 약간 더 성숙해져야 수학에 눈을 뜰 것 같은데.. 딸이 스스로 깨닫기를 기다리는 수 밖에 없는 것 같습니다. 포기하지 않고 딸과 함께 즐겁게 계속 문제를 풀어 보는 수 밖에 없는 것 같습니다. 이번에 입상을 하지 못하더라도.. 중도에 포기하지 않으려고요. 준비하는 과정만으로도 어떻게든 성숙해.. 혹은 성장해 있을 것이라 생각합니다.

궁극적으로 창의력이 향상될 거라 믿으며 딸과 함께 고민한 부분들을 공유합니다. 다음 문제 풀이 과정을 참고하시고요.

1. 문제를 정확히 이해하기
2. 실마리 찾기
3. 몇가지 Case에 적용해 보기
4. 일반적인 규칙 찾기
5. 정답 도출하기
6. 결과 음미하기 (review)

“딸과 함께 수학올림피아드” 시리즈 첫번째는 https://drkimfixnsolve.tistory.com/9에 있습니다. 참고하시고요. 

수학올림피아드는 기하, 정수, 대수, 조합 네가지 분야가 있습니다. 현재 딸은 기하를 제일 잘하고, 정수, 대수는 중간 정도, 조합을 가장 힘들어 하고 있습니다. 아무래도 종합적인 사고 능력이 향상되어야 (혹은 나이가 좀 더 들어야) 조합 능력이 향상될 것이라 생각하고 있습니다. Wait, Wait, Wait.

기다리면서.. 기하, 정수, 대수, 조합 부문 별로 딸과 함께 문제를 풀어 보겠습니다.

1. 정수 문제 (5점): 문제의 뜻도 이해가 안됐다고 하는 거 보니 문제 설명을 이해하는 부분이 핵심이네요. "임의의 자연수 y" 라는 표현이 어려웠던 듯 합니다. 모든 자연수라는 뜻이니 "y랑 관계없이" 라고 해석해야 합니다.

풀이: 딸과 함께 수학올림피아드 모의고사 문제 풀기 (2) 정수 https://youtu.be/pwo3zK8uygs

2. 정수 문제 (5점): 이 문제는 딸이 중간에 스스로 깨달았다고 해서 직접 풀지는 않고 딸의 설명만 들었습니다.

풀이: 딸과 함께 수학올림피아드 모의고사 문제 풀기 (3) 정수 https://youtu.be/aoxJb8Bc_kA

3. 대수 문제 (5점): 단순 대수 문제인데 도중에 확인되지 않은 정수 조건을 쓰는 바람에 삼천포로 빠진 경우입니다. 함부로 찍지 말라고.. 논리적으로 점프하지 말라고 일러 두었습니다.

풀이: 딸과 함께 수학올림피아드 모의고사 문제 풀기 (4) 대수 https://youtu.be/VLHPH7Ekyvk

** 물론 다른 (혹은 더 직관적인) 풀이법이 있을 수 있으니 동영상 풀이는 참고만 하시고 풀이과정의 사고의 진화과정을 참고해 주세요.